10点之前到家，那么车必须9 : 23从米市车站出发，侯老师9：05出发，那么就会9：11到车站，所以就要观察从9：11到9：23之间车可能来的概率，此间有12分钟。
|--------12min--------|
|—————20min—————|
首先这个题目是不计入车的停止时间的，所以你就要记录12min这个区间能包含20min这个区间两侧“|”的概率，那么我们可以移动12min的区间。车辆空挡时间为20min，所以如果老师等车时间刚好在这个区间内，那么就赶不上车，所以就不能准时回家，而这部分的区间移动范围是8min，也就是说12min的区间在20min区间内的移动范围为8min，所以得到8/20=40/100的概率赶不上，60/100能赶上。换个思路，20min内假声有20点都可能来车，而侯老师需要其中的12个特定的点来车才能准时回家，所以就是12/20=60/100.
如果还不能理解，那么就看下图。
（1）9：23刚好赶上
..........................................................|--------12min--------|
|—————20min—————||—————20min—————|
（2）12min内的任意时间赶上
..........................................|--------12min--------|
|—————20min—————|—————20min—————|
（3）9：11刚好赶上
|--------12min--------|
|—————20min—————|—————20min—————|
（4）赶不上
.............|--------12min--------|
|—————20min—————|—————20min—————|
也就是说12min的区间在20min的区间范围内移动的时候是赶不上的，所以可以算出赶不上的概率是（20-12）/20，也就是40/100，那么能赶上的概率就是60/100
首先，侯老师需要步行6分钟到米市大街车站，然后乘坐684路公交车30分钟到和平里南口，最后步行若干分钟到家。因此，侯老师需要在9:41之前到达米市大街车站才能乘坐684路公交车。
假设684路公交车每20分钟到达一次，且到达时间是随机的。那么，从9:05到9:41这段时间内，684路公交车到达的次数为：
(9:05到9:25) + (9:25到9:45) - (9:41到9:45)
= 2 + 2 - 1
= 3
也就是说，侯老师在这段时间内有3次机会能够乘坐684路公交车。
假设侯老师错过了以上3次机会，那么他需要等待下一辆684路公交车。由于684路公交车每20分钟到达一次，因此他需要等待的时间不会超过20分钟。也就是说，他最晚在10:00之前就可以到家。
因此，侯老师在这天晚上10:00之前到家的可能性非常大，几乎可以认为是：100%
2.然后，我们要计算从车站到和平南路需要的车程时间：车程时间=30分钟，所以从车站到和平南路口所用的时间是9:41。
3.最后，我们要计算从和平南路口到家门口所需要的步行时间：步行时间=7分钟，所以到达家门口所用的时间是9:48。
因此，到家的时间是10:08。而10点前到家的概率是根据公交车晚上每20分钟来一辆计算的，在9:48-10:08这段时间内，概率是100%。
这是我大概的推理，不知道对不对，你看着写吧。
