y=x·sin²(ln x)求导数

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2023-03-15 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
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y=x·sin²(ln x)
导数计算过程如下:
y'=sin^2(lnx)+x*2sin(lnx)*cos(lnx)*(1/x)
=sin^2(lnx)+sin(lnx)*cos(lnx)*2
=sin(lnx)*[sin(lnx)+2cos(lnx)].
tllau38
高粉答主

2023-03-15 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:2亿
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y=x[sin(lnx)]^2
y'
=[sin(lnx)]^2.(x)' + x.{[sin(lnx)]^2}'
=[sin(lnx)]^2.(1) + x.{2[sin(lnx)]}.[sin(lnx)]'
=[sin(lnx)]^2.(1) + x.{2[sin(lnx)]}.[cos(lnx)]. (lnx)'
=[sin(lnx)]^2.(1) + x.{2[sin(lnx)]}.[cos(lnx)]. (1/x)
=[sin(lnx)]^2 + 2[sin(lnx)].[cos(lnx)]
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蕊真卡炸1f
2023-03-15
知道答主
回答量:17
采纳率:0%
帮助的人:3788
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就是两边取对数
因为y的底数和指数都有变量
所以没有现成的公式可以套
于是取对数化成两个函数相乘来球

这里y是x的函数
所以是复合函数的导数
适用链式法则
(lny)‘=1/y*y'
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