Question

5个正方体拼成一个长方体表面积是440平方厘米，求一个正方体的表积是多少平方厘米？

Answer 1

这道题目可以用容斥原理来解决。5个正方体拼成一个长方体表面积是440平方厘米，所以长方体的表面积是198平方厘米。一个正方体有6个面，5个正方体有30个面，拼成长方体减少了8个面，30-8=22个面。每个面的面积=198÷22=9平方厘米，所以一个正方体的表面积是54平方厘米。

Answer 2

设正方体的棱长为x厘米，则长方体的长、宽、高分别是5x,x,x厘米，
其表面积=2（5x^2*2+x^2）=440,
22x^2=440,
x^2=20,
于是正方体的表面积=6x^2=120平方厘米。

Answer 3

奇数个正方体只能排成一排组成长方体，由于其两个底都是正方形，高是正方形棱长的 5 倍
底面积（两个） = 棱长² × 2
侧面积（四个） = 棱长 × 5棱长 × 4 = 5棱长² × 4 = 20棱长²
加起来等于 22棱长²
22棱长² = 440
棱长² = 20

棱长 = 2√5
正方体表面积 = 棱长² × 6

= 20 × 6

= 120