Question

如何判断方程有解？

Answer 1

矩阵方程两边同时左乘或者右乘一个矩阵，所得等式依然成立。需要注意的是：要同时左乘或者右乘，不能一左一右，这种情况等式不成立。

对于矩阵方程，当系数矩阵是方阵时，先判断是否可逆。如果可逆，则可以利用左乘或右乘逆矩阵的方法求未知矩阵，如果方阵不可逆或是系数矩阵不是方阵，则需要用矩阵的广义逆来确定矩阵方程有解的条件，进而在有解的情形求出通解。

扩展资料：

矩阵乘法

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵

它的一个元素：

并将此乘积记为：C=AB

例如：

需要注意的是：矩阵乘法不满足交换律。