初三三角函数题
一条小船从港口A出发，沿北偏东40度方向航行20海里后到达B处,又沿北偏西30度的方向航行10海里后到达C处,此时小船离港口A多少海里?请高手给出答案并解释哈,小弟感激不...
一条小船从港口A出发，沿北偏东40度方向航行20海里后到达B处,又沿北偏西30度的方向航行10海里后到达C处,此时小船离港口A多少海里?
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在&#ABC中，易知AB=20，BC=10，∠ABC=180-40-30=110°
由余弦定理得
AC=√(AB²+BC²-2×AB×BC×cos∠ABC)
代入数据得
AC=√(20²+10²-2×20×10×cos110°)
AC=√(500-400cos110°)≈√636.81≈25.24
此时小船离港口A约25.24海里
由余弦定理得
AC=√(AB²+BC²-2×AB×BC×cos∠ABC)
代入数据得
AC=√(20²+10²-2×20×10×cos110°)
AC=√(500-400cos110°)≈√636.81≈25.24
此时小船离港口A约25.24海里
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20^2+10^2=2*20*10*cos110+x^2
求解得到的x即是AC距离
求解得到的x即是AC距离
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小船离港口A约25.24海里 运用沟谷定理
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