Question

有个不会的数学题，求解

如图5,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4，则四边形ABCD的面积？

Answer 1

作图：延长BA至E，由D向BE作垂线交BE于F。

∠BFD=∠DCB=90°

∵BD为∠ABC的角平分线

∴∠ABD=∠DBC

BD共公，

∴△BFD≌△BDC

∴FD=DC=4

四边形ABCD面积=S△BAD+S△BDC

=1/2AB×FD+1/2BC×CD

=1/2CD×（AB+BC）

=1/2×4×（6＋9）

=2×15

=30