Question

圆柱的表面积和体积如何计算？

Answer 1

圆柱的表面积是圆柱的上下两个底面积和圆柱侧面积的总和， 用公式表示为：     s=2πr²+2πrh。    其中r表示圆柱底面半径径，，h表示圆柱的高。

知识扩展

圆柱的侧面积公式：S=Ch=πdh=2πrh，其中d表示圆柱底面直径，c表示底面周长，h表示圆柱的高。

一个长方形以一边为轴旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。圆柱体的侧面是一个曲面，如果沿着圆柱体的一条高将圆柱体的侧面剪开，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形。斜着切开就得到平行四边形。

由于沿着圆柱体的一条高将圆柱体的侧面剪开，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形，得到的长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱体的高，因为，长方形的面积计算公式是长×宽，因此，圆柱的侧面积计算公式是底面周长×高。即：S=Ch=πdh=2πrh。

圆柱的底面积

由于圆柱的底面是个圆，圆的面积加算公式是：s圆=πr² ，所以，圆柱的面积公式是：    S底=πr²