完全平方差公式和平方差公式有什么区别?

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完全平方差公式:(a-b)²=a²-2ab+b²,(a+b)²=a²+2ab+b²

平方差公式: a²-b²=(a+b)(a-b)

区别:完全平方公式先加后平方;平方差公式先平方后减.。

扩展资料:

平方差公式,是数学公式的一种,它属于乘法公式、因式分解及恒等式,被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形,减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。

完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。   都叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的,后者叫做两数差的完全平方公式。

这两个公式的结构特征是:左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二中两项的平方和,加上(这两项相加时)或减去(这两项相减时)这两项乘积的2倍;公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等代数式。

平方差公式:当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差,即 例:完全平方差    平方差 

参考资料: 

百度百科--平方差


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