Question

初三二次函数问题 在线等

要详细过程

一、直角坐标系内点O为坐标原点,二次函数y=x^2+（k-5）x-（k+4）的图像交X轴于点A（X1，0），B（X2,0），且（X1+1)(X2+1)=-8
则问：1、：二次函数解析式 2、：若将上述二次函数图像沿X轴向右平移2个单位，设平移后的图像与y轴交点为C，定点为P，求三角形POC面积

要详细过程
二、某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价格，经过试验发现，如果每件20元，一个月能销售360件；如果每件25元则一个月销售210件，假定每月销售件数y（件）是x（元/件）的一次函数，问
1、y与x的一次函数关系式（注意是一次函数关系式）！
2、在商品不积压且不考虑其他因素条件下，销售价格定位多少时，能使每月获得最大利润？最大利润是多少？（总利润=总收入-总成本)
拜托 我要的是答案 不是一句：这很简单啊！

Answer 1

一、直角坐标系内点O为坐标原点,二次函数y=x^2+（k-5）x-（k+4）的图像交X轴于点A（X1，0），B（X2,0），且（X1+1)(X2+1)=-8
则问：1、：二次函数解析式 2、：若将上述二次函数图像沿X轴向右平移2个单位，设平移后的图像与y轴交点为C，定点为P，求三角形POC面积
根据“韦达定理”得：
x1+x2=-(k-5)=5-k
x1x2=-(k+4)
(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=-8
-(k+4)+5-k=-9
-2k=-10
k=5
即函数式是：y=x^2-9.

(2)向右平移二个单位后是：y=(x-2)^2-9.
令x=0,y=(-2)^2-9=-5,则C坐标：（0，-5）
顶点P坐标：（2，-9）
三角形POC面积是：S=1/2*|OC|*|Xp|=1/2*5*2=5

要详细过程
二、某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价格，经过试验发现，如果每件20元，一个月能销售360件；如果每件25元则一个月销售210件，假定每月销售件数y（件）是x（元/件）的一次函数，问
1、y与x的一次函数关系式（注意是一次函数关系式）！
2、在商品不积压且不考虑其他因素条件下，销售价格定位多少时，能使每月获得最大利润？最大利润是多少？（总利润=总收入-总成本)
解：(1)依题意设y=kx+b，则有
360=k*20+b,
210=k*25+b
解得k=-30，b=960.∴y=-30x+960.(16≤x≤32)

(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)

=30(-x+32)(x-16)

=30(-x^2 -48x-512)

=-30(x-24)^2 +1920.

∴当x=24时，P有最大值，最大值为1920

Answer 2

(1)由开口方向和对称轴位置知道a<0,b>0,由抛物线与y轴交点知道c>0.所以abc<0.排除A。因为a-b+c和a+b+c分别是x=-1和x=1时y值得，观察图像知道x=-1时y<0,x=1时y>0,这样排除了B、C，所以选D.
(2)画草图知道抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，与x轴没有交点，所以a<0,b>0,c<0.所以ab<0,ac>0,这样点（ab,ac)应该在第二象限。

Answer 3

二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,则下列式子成立的是
A.abc>0
B.b<a+c
C.a+b+c<0
D.2c<3b
答：D.2c<3b正确
因为开口向下，a<0,又与y轴交点在x轴上方，c>0,对称轴
-b/2a=1>0
b>0
abc<0
A错
x=-1,a-b+c<0
b>a+c
B错
x=1，a+b+c>0,
c错
-b/2a=1
代入b>a+c
b>a+c=-b/2+c
2c<3b
D正确
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在第四象限,且只经过第三四象限,那么点(ab,ac)在第___象限?
解：在第二象限
只经过第三四象限a<0,顶点在第四象限所以对称轴-b/2a>0,b>0,ab<0
x=0,y=c<0,
ac>0
所以点(ab,ac)在第二象限。

Answer 4

这很简单啊！