Question

11.写出4个大于+1/5+且小于+2/5+的分数:+()+,+()+,+()+,+()？

Answer 1

分子＋分子作分子，
分母＋分母作分母，
这样得到的分数就介于原来两个分数之间。
3/10，4/15，1/3(就是 5/15)，3/8，
都满足要求

Answer 2

有无数个，因此答案不唯一
将两个最简分数转化为可约分数则可
1/5=100/500
2/5=200/500
则符合题意的分数有:
101/500
103/500
107/500
109/500

Answer 3

引理 若正整数a,b,c,d满足a/b<c/d,则
a/b<（a+c)/(b+d）<c/d,
于是得1/5<3/10<2/5,
1/5<4/15<3/10<1/3<2/5,
1/5<1/4<4/15<7/25<3/10<1/3<2/5.

Answer 4

大于1/5小于2/5分数
将1/5的分子和分母都乘以10，可以得到
11/50、6/25、13/50、7/25
3/10、8/25、17/50、9/25
19/50（9个）
将1/5的分子和分母都乘以100
可以得到
111/500、28/125、113/500、
57/250……199/500（99个）