设随机变量X的分布函数为0,x<1,F(x)=l-ex, x＞1.求随机变量X的密度函数f(x).
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根据随机变量的定义，有：
F(x) = P(X ≤ x)
因此，当x < 1时，有：
F(x) = P(X ≤ x) = 0
当x > 1时，有：
F(x) = P(X ≤ x) = 1 - e^(-x)
因为概率密度函数f(x)是分布函数F(x)的导数，所以我们可以通过对F(x)进行导数运算来求得f(x)：
当x < 1时，f(x) = dF(x) / dx = 0
当x > 1时，f(x) = dF(x) / dx = e^(-x)
因此，随机变量X的密度函数为：
f(x) = { 0, x < 1
{ e^(-x), x > 1
F(x) = P(X ≤ x)
因此，当x < 1时，有：
F(x) = P(X ≤ x) = 0
当x > 1时，有：
F(x) = P(X ≤ x) = 1 - e^(-x)
因为概率密度函数f(x)是分布函数F(x)的导数，所以我们可以通过对F(x)进行导数运算来求得f(x)：
当x < 1时，f(x) = dF(x) / dx = 0
当x > 1时，f(x) = dF(x) / dx = e^(-x)
因此，随机变量X的密度函数为：
f(x) = { 0, x < 1
{ e^(-x), x > 1
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