Question

如何用十字相乘法进行因式分解?

如何用十字相乘法进行因式分解,如：3a的平方+11a-4
用字母或文字详细说明

Answer 1

首先,将平方项(这里为3a的平方)分解为两数相乘的形式(这里为3a*a),然后将常数项也分解为两数相乘的形式,(注意:分解常数项时,应连带考虑数的正负号),(这里是将-4分解为4和-1,-4和1,以及2和-2待用；最后,再来看中间项，由于中间项为11a,所以，常数项选用4和-1这组，具体图示如下：

3a -1

a 4
将3a和a相乘得到平方项，将4数交叉相乘并相加得到中间项,[这里为3a*4+a*(-1)=12a-a=11a],将-1和4相乘得到常数项-4,三项结果与题目要求相吻合，所以因式分解结果为：
(3a-1)*(a+4)。
其实因式分解最主要的是数的乘法，最好能做到看见一个数马上就能把与这个数有关的乘法全写出来。这需要多多练习。