2.过点P(3,-4)具平于向量y=(2,-1)的直线方程是？
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要求过点 P(3, -4) 且平行于向量 y = (2, -1) 的直线方程，可以使用点斜式来表示。
首先，我们知道平行向量的斜率是相等的。向量 y = (2, -1) 的斜率可以计算为 -1/2。
然后，我们可以使用点斜式的公式：y - y1 = m(x - x1)，其中 (x1, y1) 是已知点 P(3, -4)，m 是斜率。
将已知值代入公式中，得到直线方程为：y - (-4) = (-1/2)(x - 3)。
简化方程，得到：y + 4 = (-1/2)x + 3/2。
进一步整理，得到直线方程：2y + 8 = -x + 3。
将方程转换为一般形式，得到：x + 2y = -5。
因此，过点 P(3, -4) 且平行于向量 y = (2, -1) 的直线方程为 x + 2y = -5。
希望这个解答对您有帮助。如果还有其他问题，请随时提问。
首先，我们知道平行向量的斜率是相等的。向量 y = (2, -1) 的斜率可以计算为 -1/2。
然后，我们可以使用点斜式的公式：y - y1 = m(x - x1)，其中 (x1, y1) 是已知点 P(3, -4)，m 是斜率。
将已知值代入公式中，得到直线方程为：y - (-4) = (-1/2)(x - 3)。
简化方程，得到：y + 4 = (-1/2)x + 3/2。
进一步整理，得到直线方程：2y + 8 = -x + 3。
将方程转换为一般形式，得到：x + 2y = -5。
因此，过点 P(3, -4) 且平行于向量 y = (2, -1) 的直线方程为 x + 2y = -5。
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