Question

为什么求解线性方程组要用初等变换？

Answer 1

其实就是一个逆向思维，对于一个齐次线性方程组Ax=0,已知解，即x矩阵是已知的，求A，转下思维，相当于A矩阵是x矩阵，而要求的x就是原先的A矩阵。令A=（（0，1，2，3）T,(1，2，3，0)T）.
对其进行初等变换~（（1,0，-1，-6）T，（0,1,2,3）T）解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T
所以原来的线性方程组为 x1-2x2+x3=0,6x1-3x2+x4=0;