为什么求解线性方程组要用初等变换?
1个回答
2023-04-30
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其实就是一个逆向思维,对于一个齐次线性方程组Ax=0,已知解,即x矩阵是已知的,求A,转下思维,相当于A矩阵是x矩阵,而要求的x就是原先的A矩阵。令A=((0,1,2,3)T,(1,2,3,0)T).
对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T)解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T
所以原来的线性方程组为 x1-2x2+x3=0,6x1-3x2+x4=0;
对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T)解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T
所以原来的线性方程组为 x1-2x2+x3=0,6x1-3x2+x4=0;
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