怎样求解直线的参数方程呢?

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robin_2006
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你把7-9看成一个三元一次方程组,三个变量,二个方程,要想求解,必须把其中一个自变量看作是已知的,这样就有2个变量2个方程,在一定条件下可以求出唯一解。
举个例子,比如直线的方程是x+2y+3z-1=0,x-y+2z+5=0,把z看成常量,则方程组是
x+2y=-3z+1,
x-y=-2z-5,
我们一直以来的解法就是消元法,方程1减去方程2,得3y=-z+6,所以y=-z/3+2。
把y=-z/3+2带入方程1,得x=-7z/3-3。
所以直线的参数方程是x=-7z/3-3,y=-z/3+2,z=z。

如果把x,y看成常量,还可以得到其他形式的参数方程。实际上,直线的参数方程有无穷多种形式的!
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