什么情况用T检验，什么情况用F检验？
书上说对期望的检验可以用U，T检验
题：尼古丁含量服从正态分布，N(1.45,0.048平方)，取5根，测得含量1.32 ，1.55 ，1.36 ，1.4 ， 1.44问总体标准差是否正常？
解：书上用X检验：X=（n-1）S平方/Q平方
为什么不用能U检验：z=x-Y/Q/根号n？
另：题:两台机床生产滚珠，它的直径服从正态分布，分别抽8只和9只相比方差是否相等？阿尔法=0.05
书上，F=S甲平方/S乙平方
为什么不能用T检验？T=X-Y/根号内（Q甲/n甲+Q乙/n乙） 展开
通常的F检验例子包括：
1、假设一系列服从正态分布的母体，都有相同的标准差。这是最典型的F检验，该检验在方差分析（ANOVA）中也非常重要。
2、假设一个回归模型很好地符合其数据集要求。
通常的t检验：
(1) 已知一个总体均数；
(2) 可得到一个样本均数及该样本标准差；
(3) 样本来自正态或近似正态总体
t检验的前提是方差齐，只有方差齐了，t检验的结果才反应两组数据的是否有差异，否则如果方差不齐的话，会把组内的差异也考虑进去，所以判定的概率就更宽松。
而F检验其实就是看组间差异和组内差异的比较，所以本质上和t检验方差齐的概念相似。但是实际上在方差不齐的时候是无法进行t检验的，结果不具有统计学意义。
t检验一般适用于两组，所以在多维的情况下，不适用t检验，而F检验可以判定多组、一组多变量和多组间有交互（单因素、协方差、双因素无重复、双因素有重复等），然后在通过两两比较进行分析，用duncan和tukey等方法去判定，F检验的范围要大的多。
扩展资料
T检验和F检验的由来：
一般而言，为了确定从样本（sample）统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布（probability distribution）进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。
倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的（用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho）。
相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。
参考资料来源：百度百科-t检验
参考资料来源：百度百科-F检验
亚远景信息科技
2024-12-11 广告
简介：
T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。T检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。
F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。
从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。
而T检验是与标准值比较，用于判断某一分析方法或操作过程是否存在较大的误差。
显著性检验的顺序应该为先进行F检验，确认两组数据没有显著性差异之后，在进行两组数据均值是否存在系统误差的T检验。
参考资料： 我的课本和笔记
