Question

当x趋于0时,ln(1+x)/x的极限

需要证明一下，当x趋于0的时候，ln(1+x)和x是等价无穷小，现在还没有学习洛必达法则，要过程哦

Answer 1

法1：当x趋近于0时，ln(1+x)跟x是等价无穷小，故lim ln(1+x)/x=1
法2：极限是0/0型，故可以用洛比达法则
lim ln(1+x)/x=lim [1/(1+x)]/1=lim 1/(1+x)=1

Answer 2

题目出错了吧
应该是x趋于无穷大时，……不然没有极限（也从没听说这种问法）
那么x趋于无穷大时
(1+x)/x＝1/x+1
(1+x)/x的极限为1
ln(1+x)/x的极限为ln(1）＝0

Answer 3

极限是1
可以用洛比达法则，分子，分母分别求导，再取极限