Question

简单的概率抓球问题!求帮解决!

箱子A中有3个黑球，7个白球。箱子B中有6个黑球，2个白球。

抛均匀的股子，出点数1、2时，从A箱子中任意拿出一个球。

抛出点数3、4、5、6时。从B箱子中任意拿出一个球。

问。在有第一次拿出白球，并不放回的条件下。第二次出黑球的概率是多少？

(第一次出球的同一箱子中，进行第二次抓球!)
书上给的答案是169/252

请各路高手。给我写出解题过程好吗？

Answer 1

由题意知
在A箱抽球的概率为1/3.B箱的为2/3
那么
设第一次抽到的白球是从A箱拿出的，那么A箱的黑球有3个，白球有6个
第二次抽到黑球的概率为
P1=3/9*1/3+6/8*2/3=11/18

当第一次抽到的球是从B箱拿出的，那么B箱剩下5个黑球，2个白球，
第二次抽到黑球的概率为
P2=3/10*1/3+5/7*2/3=121/210

Answer 2

在箱子A取的概率是（1/3）*（7/10）*（3/9）=7/90
在箱子B取的概率是（2/3）*（2/8）*（6/7）=1/7
这两个是分类事件总概率应该是两者相加P=7/90+1/7