Question

已知x>0,y>0,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值

Answer 1

1/x+1/y
=(1/x+1/y)*1
且x+2y=1
=(1/x+1/y)*(x+2y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+2y/x+x/y≥3+2√(2y/x*x/y)
当且仅当2y/x=x/y时等号成立,
即:x=根号2-1，y=(2-根号2)/2时取最小值
最小值为3+2√2

Answer 2

(1/x+1/y)*(x+2y)=3+x/y+2y/x再利用均值不等式即可！

Answer 3

错了吧 X是0到一但不包括0和一 Y也不包括0和0.5

Answer 4

解析几何：
x和y的定义域可对应第一象限的一个线段，可以求出两者具体的取值范围: x属于0到1，y属于0到1/2 把所求式利用给的等式换成一个函数f(y)=1/(1-2y)+1/y，这就变成了一个函数在一个区间内求最值的问题，因为方法很多，不同年级可以使用不同方法，如果比较方便的话可能用导数的方法。
注意：求很的最值要和两个端点情况下比较（因为连续性可能有变化）
此外还要再检验一下定义域是否满足。

就给你这么个思路吧，足够解决问题的了。