Question

已知关于X的二次多项式A(X^3-X^2+3X)+B(2X^2+X)+X^3-5,当X=2时的值为-17,求当X=-2时,该多项式的值

拜托，过程，答案，要正确，数学天才啊，快点

Answer 1

简单嘛~

把X=2带进去，
8a-4a+6a+8b+2b+8-5=-17
10a+10b=-20
a+b=-2
这时只要取a,b满足a+b=-2就可以了
再带X=-2
原式=-8a-4b-6a+8b-2b-8-5
=-18a-6b-13
这里带入a=-1,b=-1
=18+6-13
=11

Answer 2

A(X^3-X^2+3X)+B(2X^2+X)+X^3-5
=(A+1)X^3+(2B-A)X^2+(3A+B)X-5
由于这是关于X的二次多项式，所以A+1=0,A=-1
代入得：(2B+1)X^2+(B-3)X-5
而当X=2时的值为-17，即4(2B+1)+2(B-3)-5=-17，B=-1
关于X的二次多项式变为：-X^2-4X-5
当X=-2时,该多项式的值为-1

Answer 3

简单嘛~

把X=2带进去，
8a-4a+6a+8b+2b+8-5=-17
10a+10b=-20
a+b=-2
这时只要取a,b满足a+b=-2就可以了
再带X=-2
原式=-8a-4b-6a+8b-2b-8-5
=-18a-6b-13
这里带入a=-1,b=-1

=18-6-13