Question

已知{an}中a1=8，a4=2且有a（n+2）-2a（n+1）+an=0

(1)求{An}通项公式？
(2)设Sn=│a1│+│a2│+···+│an│，求Sn
(3)设bn=1/n(12-an) ,Tn=b1+b2+···+bn 是否存在最大的整数m ，使得对任意n属于自然数，均有Tn大于m/32成立？ 若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

一个小时内解决 谢谢

Answer 1

a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an
所以 an为等差数列
则a4-a1=3d=-6
则d=-2
则an=a1+（n-1）d=8-2（n-1）=-2n+10
又因为an≥0则n≤5
所以sn=a1+...+a5-a6-a7-...-an
=a1+...+a5-(a6+a7+...+an)
......(自己接着算）
bn=1/2n+2=1/2(n+1)
ranhou jiu shi Tn=1/2(1/2+1/3+1/4+...+1/n+1)＞m/32
则m＜16（1/2+1/3+。。。+1/n+1）≤8（n=1）