Question

已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最值]

按原题答

Answer 1

a=-1时，f(x)=x^2-2x+2
这是个二次函数，画个图，对称轴就是-b/2a=2/2=1
又因为a>0,开口向上
草图就画好了
你在坐标轴上找出x=-5和x=5两个点，发现-5离对称轴远，对应的函数值就大，所以在-5处取到最大值
函数的最低点恰好在给定区间内，所以在x=1处取最小值

注意数形结合！
画个图问题就简化了

Answer 2

把a的值代入，配方，f(x)=(x-1)^2+1,x=1时最小，为1；x=-5时最大，37

Answer 3

转换之后就是f(x)=(x-1)^2 + 1;这样之后就可以求了，最大值为x=-5时取得37
最小值为小=1时取得1