Question

一个一次函数题

一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式

Answer 1

解：
因为该函数与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2，将x=2代入y=2x+1得，y=5即该函数过（2，5）点

又因为与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1，将y=1代入y=-x+2,得y=1,即该函数过（1，1）点

设该函数解析式为y=kx+b
因为该函数过（2，5）、（1，1）两点。代入得
k+b=1;
2k+b=5
解得：k=4,b=-3

所以所求函数解析式为y=4x-3

该函数与x轴交点为：（3/4，0）
与y轴交点为：（0，-3）
所以与坐标轴围成的三角形面积S=1/2×3×（3/4）=9/8

Answer 2

y=4x-3

Answer 3

设这个一次函数的解析式为y=kx+b
与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，
=>交点为(2,5),把点代入y=kx+b
2k+b=5 ①

与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1
=>交点为(1,1),把点代入y=kx+b
k+b=1 ②
联立①②解方程组得
k=4,b=-3
所以函数解析式为
y=4x-3