Question

高一数学,帮帮忙呀~

1.sin(2arctan1/4)的值
2.求函数y=arcsin(x^2-x)的定义域 值域 单调递增区间

Answer 1

1：令arctan1/4=a,则tana=1/4,推出sina=1/√17，
sin(2arctan1/4)=sin2a=2sinacosa=8/17
2:定义域-1≤x^2-x≤1,推出x∈（（1-√5）/2，（1+√5）/2）x^2-x的单调递增区间为x≥1/2，所以单调递增区间为x∈（1/2，（1+√5）/2），x^2-x的值域为y≥-1/4，所以值域
y∈（180-arcsin1/4,180)

Answer 2

1：令arctan1/4=a,则tana=1/4,推出sina=1/√17，
sin(2arctan1/4)=sin2a=2sinacosa=8/17
2:定义域-1≤x^2-x≤1,推出x∈（（1-√5）/2，（1+√5）/2）x^2-x的单调递增区间为x≥1/2，所以单调递增区间为x∈（1/2，（1+√5）/2），x^2-x的值域为y≥-1/4，所以值域
y∈（180-arcsin1/4,180)