求由方程ye^x+lny=1所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数(dy)/(dx)
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方法一
两端对x求导，并注意y是x的函数，有
dy/dx*e^x+ye^x+1/y*dy/dx=0
得
dy/dx=-ye^x/(e^x+1/y)=-y^2*e^x/(1+ye^x)
方法二
两端求微分得
e^xdy+ye^xdx+1/ydy=0
得
dy/dx=-ye^x/(e^x+1/y)
两端对x求导，并注意y是x的函数，有
dy/dx*e^x+ye^x+1/y*dy/dx=0
得
dy/dx=-ye^x/(e^x+1/y)=-y^2*e^x/(1+ye^x)
方法二
两端求微分得
e^xdy+ye^xdx+1/ydy=0
得
dy/dx=-ye^x/(e^x+1/y)
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