Question

一道行程奥数题

铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点追上向南行走的工人，15秒后离他而去。8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民。这个工人与农民何时相遇？

Answer 1

不知道你现在是几年级，我用尽量简单的解法吧
火车速度30千米/时＝30÷3.6 米/秒

工人与火车同向运动，因此工人15秒行走的距离加上火车长110米就等于火车15秒行驶的距离（可以画线段图来理解，按火车车头到车头的距离为行驶距离）。
所以工人速度为：（30÷3.6×15-110）÷15＝1 米/秒

农民与火车逆向运动，所以农民12秒行走的距离加上火车12秒行驶的距离等于火车车长110米，同样可用线段图来理解
农民速度为：（110-30÷3.6×12）÷12＝5/6 米/秒

8点6分时工人与农民的距离为火车在这段时间行驶的距离减去工人在这段时间行走的距离，这段时间是360-15＝345秒
距离为：30÷3.6×345－1×345＝2530米

因此工人农民相遇的时间为
2350÷（1+5/6）＝1380秒＝23分钟
即工人农民在8点29分相遇

Answer 2

火车每分钟500米速度 设工人的速度为每分x米 农民的速度每分Y米
（500-x)*0.25=110
(500+y)*0.2=110
x=60
y=50
火车从8点到8点六分行驶了3000米同时工人走了60*6=360米
所以到八点六分时
工人和农民相差3000-360=2640米
t=2640/（60+50）=240分钟

Answer 3

V火车=50/6米/秒
15秒行走的距离为50/6*15=125米
12秒行走的距离为50/6*12=100米
火车行走的距离减去人行走的距离=火车长度
125-V工人*15=110
工人的速度为:1米/秒
相对而行
100+V农民*12=110
V农民=5/6(米/秒)
火车离开农民时,
工人向前行走的时间为5分57秒,合357秒
工人与火车车尾的距离为357*(50/6-1)=S
工人与农民相遇的需要时间为S/(1+5/6)
加上8点6分12秒即为相遇时间.
数据是不是不对?怎么 不是整数呢?

不对吧.上面离开时是8点6分还有12秒呢?

Answer 4

火车的速度是：每秒钟1000*30/60/60=25/3米
6分钟火车一共走了：60*6*25/3=3000米
车头遇到工人的时候，车尾离开工人有110米。车尾以25/3米每秒的速度和工人同向而行，15秒后相遇。
15秒车尾一共走了：15*25/3=125米
所以，这15秒内工人走了125-110=15米
工人的速度是15/15=1米每秒
工人6分钟能走：1*60=60米
车头遇到农民的时候，车尾离农民也有110米。车尾以25/3米每秒的速度和农民相向而行，12秒后相遇。
12秒车尾走了：12*25/3=100米
也就是说，农民走了：110-100=10米
农民的速度是：10/12=5/6米每秒
8点6分的时候，工人和农民的距离是：3000-60=2940米
所以相遇时间是：2940/（1+5/6）=1604秒=26分钟44秒
相遇时间具体是：8点32分44秒

Answer 5

设向南行走的人的速度是0！

则火车的速度是 110m/15s = 22/3（m/s），

6分钟后火车行驶 360*22/3 = 2640m，故两个人之间的距离为2640m。

12秒后火车车头位于2640 + 12*22/3 = 2728m，车尾位在2728 -110 = 2618m

故 向北行走的人的速度是 （2640 - 2618）/12 = 22/12 = 11/6

故 在 2640/（11/6）= 1440s 就是 24分钟！

基本就是这个思路，上班了，不给你验证了。

丢人啊，中招了！！！