Question

矩阵乘法的意义是什么？

矩阵乘法的意义是什么？

Answer 1

不能说矩阵乘法有什么意义
你首先明白矩阵是用来记录大量数据的工具，是个存放数据的地方，简洁明了，不论你是多少维的！
当两个或多个矩阵之间的数据存在某种关系时候（比如多个向量之间的积），我们可以有意识的把他们放在矩阵中去去做乘法，这样可以省掉很多繁琐的符号
如果说矩阵乘法有什么意义，也就是使存在关系的多维数组的乘法变的规律，便与书写和记载

Answer 2

矩阵乘法的意义，建议你去看下蓝以中的《高等代数简明教程》
我还是说说矩阵乘法为什么这样定义吧
比如说三个向量组，A能被B表示，于是这个表示可以得到一个矩阵
B能被C表示，又可以得到一个矩阵
再考虑A被C表示，所得到的这个矩阵就是前面两个矩阵相乘（当然有先后顺序）
这可以当做是矩阵乘法为什么这样定义

Answer 3

一个比较简单的例子：
2D或3D实体在旋转位移等操作下，相当于将合适的旋转、位移矩阵左乘物体原坐标矩阵。
比如[x y z 1]',进行位移操作[1 0 0 1；0 1 0 0；0 0 1 0]
物体坐标成为[x+1 y z 1]

具体的东西可以参考计算机图像生成方面的资料。