Question

超难的数学题 高分求解

一组对角相等且这一组对角线的顶点所连的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。

用初中方法做```

正确还是错误的

请证明``

Answer 1

方法一: 用初二学的全等和初三学的圆的知识解决，四边形ABCD，BD平分AC于E，分别作三角形ABC与ADC的外接圆，圆心分别为M，N连接MN，MA，MC，NA，NC。因为角AMC等于2倍的角ABC，同理角ANC=2ADC，且角ABC等于ADC，所以角AMC=ANC，又因为连心线MN垂直于公共弦AC，所以垂径定理得角AME=半个角AMC，同理CNE=1/2角ANC，所以角AME=CNE，加上对顶角和AE=CE证得三角形AME与CNE全等，所以MA=NC，即两圆半径相等，所以两圆全等，根据圆的对得性得到BE=DE，并上AE=CE即可得平行四边形
方法二:
四边形ABCD角A=角C，BE=DE，在EC或其延长线上，取EF=EA，因为对角线BF和AC互相平分，因此四边形ABCF是平行四边形，因此角A=C=F，因此BC和BF重合，DC和DF重合，固此ABCD是平行四边形

Answer 2

对角线的顶点所连的对角线 是啥意思？不对吧？

Answer 3

啊