Question

合并同类项的理论依据是什么？

Answer 1

如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m2n与nm2都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗？
其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b＋c)=ab＋ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
【例1】合并同类项－8a2b＋6a2b－3a2b。
分析
同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变。
解答
原式=（－8＋6－2）a2b=－5
a2b。
【例2】合并同类项
－x2y＋3－2xy2＋5x2y－4xy2－7。
分析
在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
解答
原式=（－x2y＋5x2y）＋（－2xy2－4xy2）＋（3－7）
=4
x2y－6
xy2－4。

Answer 2

合并同类项的理论依据是分配律

Answer 3

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
合并同类项后,所得的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.

Answer 4

把家里腊八节快乐了