Question

已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交点O,分别添加下列条件

1,角ABC=90度
2.AC垂直BD
3.AB=BC
4.AC平分角BAD
5.AO=DO
能使四边形ABCD是菱形的条件有

Answer 1

2，3，4可以

1.是矩形，不一定是菱形

2.垂直了，又加上平行四边形的对角线平分。利用垂直平分线定理可得邻边相等，又加上对边相等，所以是的。

3基本性质。AB=BC，又AB=CD，BC=AD，所以AB=BC=CD=DA

4.AC是BD的中线，所以由等腰三角形性质得AD=AB，同3证的为菱形

5.矩形，不一定菱形

Answer 2

234可以
1添加后ABCD变成了矩形
2添加后是菱形
3添加后是菱形
4添加后是菱形
5添加后是矩形

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