Question

三角形ABC是等边三角形，D,E分别是AC，BC上的点，BD,AE交于N，BM垂直AE于M，且AD=CE，求证MN=2分之1BN

我不会弄图额 拜托大家凭自己画下哦 THANK YOU 啦

Answer 1

AD =CE 又等边三角形ABC 所以角BAD=角ACB AB=AC （S.A.S）
所以三角形BAD全等于三角形ACE 所以 角ADN=角AEC

在 三角形NAD中 角ANB=角NAD+角ADN+角NAD+角AEC=180°-角C=120°
所以 角MNB=60°
在RT三角形 BNM中 角BMN=90° 有30°RT三角形性质 可得 2MN=BN

Answer 2

AD =CE 又等边三角形ABC 所以角BAD=角ACB AB=AC （S.A.S）
所以三角形BAD全等于三角形ACE 所以 角ADN=角AEC