已知向量a,b的夹角为45度，且|a|=4,(0.5a+b)(2a-3b)=12,则b在a方向上的投影为？ 5
展开全部
顺便说一下，楼下的错了。
（1）.(a/2+b)(2a-3b)=a^2-(3/2)ab+2ab-3b^2=a^2+(1/2)ab-3b^2 (a,b都是向量)
=|a|^2+(1/2)|a||b|cos45°-3|b|^2
=16+(根号2)|b|-3|b|^2=12
解出|b|=根号2 或 -(2根号2)/3
又因为 |b|>0 所以 |b|=根号2
(2). b在a方向上的投影=根号2 ×cos45°=1
（1）.(a/2+b)(2a-3b)=a^2-(3/2)ab+2ab-3b^2=a^2+(1/2)ab-3b^2 (a,b都是向量)
=|a|^2+(1/2)|a||b|cos45°-3|b|^2
=16+(根号2)|b|-3|b|^2=12
解出|b|=根号2 或 -(2根号2)/3
又因为 |b|>0 所以 |b|=根号2
(2). b在a方向上的投影=根号2 ×cos45°=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
