Question

四、按要求计算。（40分 ）

四、按要求计算。（40分 ）

1、直接写出得数。(8分)

3-8/3= 1/7-1/8= 5/4×6= （4/5-0.8）×3/7=

0.6+2/5= 2.4×5/8= 49÷49/57= 2×0.5÷0.5×2=

2、解方程：（12分）

X-1/4X=3/8 3.6-2X=14/5 （1+1/2）X=12 X×1/2×4/5=10

3、能简算的要简算：（12分）

12.72-7.83-2.17 2/5×6+4×2/5 3.8+5.6÷7×4 1/5÷3/4+4/5×2/3

4、列式计算：（8分）

①2/3加上1/4除以3/4的商，所得的和乘1/4，积是多少？

②一个数的2/3是1/4，这个数是多少？

五、应用题：（30分）

1、小民的体重是30千克，是他哥哥体重的5/6，他哥哥的体重是他爸爸体重的1/2，他爸爸的体重是多少千克？

2、水果店有苹果108箱，是梨的3/2倍，橘子是梨的8/9，有橘子多少箱？

3、修路队修一条长20千米的路，第一天修了全长的1/20，第二天修了3/4千米，还剩多少千米没有修？

4、甲、乙二人骑自行车，从同一地点相背而行，甲每小时行13千米，乙每小时行11千米，经过几小时后，他们之间相距82千米？

5、一块长方形地，周长是80千米，长和宽的比是3：2，求这块地的长、宽和面积各是多少？

Answer 1

小学数学公式

运算定律共有五个：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，要求在理解的基础上掌握，并能灵活运用。
运算性质指：一个数加上两个数的差；一个数减去两个数的和；一个数减去两个数的差；一个数乘以两个数的商；一个数除以两个数的积；一个数除以两个数的商；几个数的和除以一个数等。这部分内容只是用于简便运算。
运算法则包括：整数四则运算法则、小数四则运算法则、分数四则运算法则，要求在理解的基础上掌握法则，并能运用法则熟练地进行计算。
公式在小学数学的运用中，重点是两方面：
1.运算定律或性质用字母公式表示
加法交换律：a+b＝b+a
加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：a（b+c）＝ab+ac
2.几何形体的周长、面积、体积计算公式
长方形周长：C＝2（a+b）
正方形周长：C＝4a
圆的周长：C＝2πr，或（πd）
长方形面积：S=ab
正方形面积：S＝a2
平行四边形面积：S=ah
圆形面积：S=πr2
长方体体积：V＝abc表面积S=2（ab＋ac＋bc）
正方体体积：V=a3表面积S＝6a2
圆柱体体积：V＝πr2h表面积S＝2πrh＋2πr2
要使学生正确理解和掌握基础知识，教师要认真学习大纲，认真钻研教材，正确理解大纲所要求学生掌握基础知识的深度和广度，并要注重在使学生理解与掌握知识的同时，培养学生的能力，能力发展了，也就更促进对知识的理解和掌握，它们之间是互相促进，密不可分的。
行程通常可以分为这样几类：
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；
追及问题：速度差×追及时间＝路程差；
流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；
顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）
环形行程：抓住往返过程中不便的关系
比例应用：运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。
复杂行程：包括多次相遇、火车过桥，二维行程等。

定义定理公式

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤
（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

数量关系计算公式方面
1．单价×数量＝总价
2．单产量×数量＝总产量
3．速度×时间＝路程
4．工效×时间＝工作总量

1、字母表达形式：

运算定律共有五个：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，要求在理解的基础上掌握，并能灵活运用。

运算性质指：一个数加上两个数的差；一个数减去两个数的和；一个数减去两个数的差；一个数乘以两个数的商；一个数除以两个数的积；一个数除以两个数的商；几个数的和除以一个数等。这部分内容只是用于简便运算。

运算法则包括：整数四则运算法则、小数四则运算法则、分数四则运算法则，要求在理解的基础上掌握法则，并能运用法则熟练地进行计算。

公式在小学数学的运用中，重点是两方面：

1.运算定律或性质用字母公式表示

加法交换律：a+b＝b+a

加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：a（b+c）＝ab+ac

2.几何形体的周长、面积、体积计算公式

长方形周长：C＝2（a+b）

正方形周长：C＝4a

圆的周长：C＝2πr，或（πd）

长方形面积：S=ab

正方形面积：S＝a2

平行四边形面积：S=ah

圆形面积：S=πr2

长方体体积：V＝abc表面积S=2（ab＋ac＋bc）

正方体体积：V=a3表面积S＝6a2

圆柱体体积：V＝πr2h表面积S＝2πrh＋2πr2

要使学生正确理解和掌握基础知识，教师要认真学习大纲，认真钻研教材，正确理解大纲所要求学生掌握基础知识的深度和广度，并要注重在使学生理解与掌握知识的同时，培养学生的能力，能力发展了，也就更促进对知识的理解和掌握，它们之间是互相促进，密不可分的。

行程通常可以分为这样几类：

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；

追及问题：速度差×追及时间＝路程差；

流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；

顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）

环形行程：抓住往返过程中不便的关系

比例应用：运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。

复杂行程：包括多次相遇、火车过桥，二维行程等。

2、定义定理公式

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

单位换算

（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤

（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

3、数量关系计算公式方面

1．单价×数量＝总价

2．单产量×数量＝总产量

3．速度×时间＝路程

4．工效×时间＝工作总量

Answer 2

1、直接写出得数。(8分)

3-8/3=1/3
1/7-1/8=1/56
5/4×6=7.5
（4/5-0.8）×3/7= 0

0.6+2/5=0.2
2.4×5/8=1.5
49÷49/57= 57
2×0.5÷0.5×2= 4

2、解方程：（12分）

X-1/4X=3/8
3/4x=3/8
x=1/2
3.6-2X=14/5
2x=3.6-14/5
2x=0.8
x=0.4
（1+1/2）X=12
3/2x=12
x=8
X×1/2×4/5=10
2/5x=10
x=25

3、能简算的要简算：（12分）

12.72-7.83-2.17
=12.72-(7.83+2.17 )
=12.72-10
=2.72
2/5×6+4×2/5
=2/5×(6+4)
=2/5×10
=4
3.8+5.6÷7×4
=3.8+0.8×4
=3.8+3.2
=7
1/5÷3/4+4/5×2/3
=1/5×4/3+4/5×2/3
=1/5×2/3×(2+2)
=2/15×4
=8/15
4、列式计算：（8分）

①2/3加上1/4除以3/4的商，所得的和乘1/4，积是多少？
(2/3+1/4÷3/4)×1/4
=(2/3+1/4×4/3)×1/4
=(2/3+1/3)×1/4
=1×1/4
=1/4

②一个数的2/3是1/4，这个数是多少？
X2/3=1/4
X=3/8

五、应用题：（30分）

1、小民的体重是30千克，是他哥哥体重的5/6，他哥哥的体重是他爸爸体重的1/2，他爸爸的体重是多少千克？
爸爸的体重是
30÷5/6÷1/2
=36÷1/2
=72千克

2、水果店有苹果108箱，是梨的3/2倍，橘子是梨的8/9，有橘子多少箱？
108÷3/2×8/9
=72×8/9
=64箱
橘子64箱

3、修路队修一条长20千米的路，第一天修了全长的1/20，第二天修了3/4千米，还剩多少千米没有修？
20-20×1/20-3/4
=20-1-3/4
=18.25千米
还剩18.25千米没有修

4、甲、乙二人骑自行车，从同一地点相背而行，甲每小时行13千米，乙每小时行11千米，经过几小时后，他们之间相距82千米？
82÷(13+11)
=82÷24
=41/12
=5又5/12小时
=5小时25分钟
经过5小时25分钟小时后，他们之间相距82千米

5、一块长方形地，周长是80千米，长和宽的比是3：2，求这块地的长、宽和面积各是多少？
80÷2÷（3+2）
=8
这块地的长8×3=24千米
这块地的宽8×2=16千米
面积=24×16=354平方千米

（注：此题单位可能不是千米）

Answer 3

1、直接写出得数。

3-8/3=1/3 1/7-1/8=1/56 5/4×6=7.5 （4/5-0.8）×3/7=0

0.6+2/5=1 2.4×5/8=1.5 49÷49/57=57 2×0.5÷0.5×2=1

2、解方程：（12分）

X-1/4X=3/8
3/4x=3/8
x=1/2

3.6-2X=14/5
2x=3.6-2.8
x=0.4

（1+1/2）X=12
3/2x=12
x=8

X×1/2×4/5=10
2/5x=10
x=25

3、能简算的要简算：

12.72-7.83-2.17
=12.72-(7.83+2.17)
=12.72-10
=2.72
2/5×6+4×2/5
=2/5(6+4)
=2/5×10
=4
3.8+5.6÷7×4
3.8+3.2
=7
1/5÷3/4+4/5×2/3
=4/15+8/15
=12/15
=4/5

4、列式计算：

①(2/3+1/4÷3/4)×1/4
=(2/3+1/3)×1/4
=1/4

② 这个数=1/4÷2/3=3/8

五、应用题：
1、30÷5/6÷1/2=72
他爸爸的体重是72千克。

2、108÷3/2×8/9=64
有橘子64箱。

3、20-（20×1/20+3/4）
=20-1.75
=18.25
还剩18.25千米没有修。

4、82÷（13+11）=41/12=3又5/12
经过3又5/12小时后，他们之间相距82千米。

5、长/宽=3/2，长=3/2宽
周长=2（长+宽）
2（3/2宽+宽）=80
宽=40/2.5=16
长=3/2宽=1.5×16=24
面积=长×宽=24×16=384
这块地的长是24千米、宽是16千米、面积是384平方千米。

Answer 4

1、直接写出得数。

3-8/3=1/3 1/7-1/8=1/56 5/4×6=7.5 （4/5-0.8）×3/7=0

0.6+2/5=1 2.4×5/8=1.5 49÷49/57=57 2×0.5÷0.5×2=1

2、解方程：（12分）

X-1/4X=3/8
3/4x=3/8
x=1/2

3.6-2X=14/5
2x=3.6-2.8
x=0.8/2
x=0.4

（1+1/2）X=12
3/2x=12
x=4*2
x=8

X×1/2×4/5=10
2/5x=10
x=5*5
x=25

3、能简算的要简算：

12.72-7.83-2.17
=12.72-(7.83+2.17)
=12.72-10
=2.72
2/5×6+4×2/5
=2/5(6+4)
=2/5×10
=4
3.8+5.6÷7×4
3.8+3.2
=7
1/5÷3/4+4/5×2/3
=4/15+8/15
=12/15
=4/5

4、列式计算：

①(2/3+1/4÷3/4)×1/4
=(2/3+1/3)×1/4
=1/4

② 这个数=1/4÷2/3=3/8

五、应用题：
1、30÷5/6÷1/2=72
他爸爸的体重是72千克。

2、108÷3/2×8/9=64
有橘子64箱。

3、20-（20×1/20+3/4）
=20-1.75
=18.25
还剩18.25千米没有修。

4、82÷（13+11）=41/12=3又5/12
经过3又5/12小时后，他们之间相距82千米。

5、长/宽=3/2，长=3/2宽
C=2（长+宽）
2（3/2宽+宽）=80
宽=40/2.5=16
长=3/2宽=1.5×16=24
S=长×宽=24×16=384
答这块地的长是24千米、宽是16千米、面积是384平方千米。