Question

一道数学题！急！！~

利用平方差公式计算：
100平方-99平方+98平方-97平方+96平方-95平方+…+2平方-1平方
要详细过程！！做出来的是神！！

Answer 1

平方差公式
a^2(a的平方)-b^2=(a+b)(a-b)
所以
100的平方_99的平方+98的平方_97的平方+96的平方_95的平方+......+2的平方_1的平方
=（100+99）（100-99）……+（2+1）（2-1）
=100+99+98+……+2+1
=101*100/2=5050
高斯定理：等差数列的和=首项+末项的和乘以项数再除以2

Answer 2

100^2-99^2=(100+99)(100-99)=100+99平方差公式
其他的同理
最后=100+99+98+……+3+2+1=（1+100）乘以100除以2=5050