Question

两条直线的夹角

已知两条直线l1,l2,
l1上有两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)
l2上有两点p3(x3,y3),p4(x4,y4)
求两直线夹角
这个公式我知道,我想知道的是有没有不引入tana,tanb的计算方法,就是直接用x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4这些来求夹角,主要是因为引入tana,tanb还要考虑这个值存不存在的问题.(当角a,角b中有90度或270度的角时)

Answer 1

可以的。设两直线的斜率分别是k1、k2，则：
1、若两直线垂直，即k1k2=－1，此时夹角为90°；
2、若两直线不垂直，设两直线夹角为a，则tana=|k1－k2|/[1＋k1k2]

Answer 2

先求出点
与点
距离
，然后用
余弦定理
就计算出来了

Answer 3

设两直线夹角为θ,l1的倾角为α,l2的倾角为β.

则:tanα=( y2-y2 )/( x2-x1 ) tanβ=( y4-y3 )/( x4-x3 )

根据两直线夹角公式得:

tanθ= ( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ )

所以

θ = arc tan[( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ )]

最后分别把 tanα , tanβ 代入..

显示有点问题.希望你能看的懂.

其实不存在也能这样解.
再者你可以直接求出方程,连立求出交点.在求出所在三角形的三边长.利用余弦定理,求出余弦.