Question

求解微分方程

在matlab中输入以下三行程序，解微分方程，等了半个小时，没有任何动静。
请问，为什么没有提示？
请问，如何求解该方程？

syms v t;
v=dsolve('Dv-0.804*(80/(80-605.29*v))^1.4-5*v^2-0.14=0','v(0)=40','t');
v=simple(factor(v))

Answer 1

用MATLAB的函数dsolve解常微分方程时，只能得出解析解，对于解的结果只能用隐式来表示的情况，dsolve便无能为力．用dsolve对某些齐次微分方程和全微分方程求解时，MATLAB往往得不到有用的结果．我用matlab7.0运行的结果:
v =
RootOf(t-17108456858092150*Int((-8000+60529*a)/(-635027992189033040000*10^(4/5)*(1/(64000000-968464000*a+3663759841*a^2))^(1/5)-684338274323686000000*a^2+5177788925817298736750*a^3-19161471681063208000+144978089922884364629*a),a = `` .. _Z)+17108456858092150*Int((-8000+60529*a)^(7/5)*(12800277735896728289979376943790718817646794417721241200573134125188464030444560000*10^(4/5)*a^3*(-8000+60529*a)^(6/5)-3139498054661394121803119746105428035870593991698308062312547834384290120000000000000*10^(4/5)*a^6*(-8000+60529*a)^(6/5)-34952129369312215881678214077141149961771421272987642665597447552193930000000000000000*10^(4/5)*a^8*(-8000+60529*a)^(6/5)+101408467863687391238527007605795902653049776442316870497803719693470720000000000*10^(4/5)*a*(-8000+60529*a)^(6/5)+595373115603572485876410226586281842811265398513626323802705291269141146119060000000*10^(4/5)*a^5*(-8000+60529*a)^(6/5)+190518445006923859847731548742477258918522994634618584866885959050412334656000000000*10^(3/5)*a^2*(-8000+60529*a)^(4/5)+108112129965067321231474102191180930485318197575193883724450462543893284000000000000000*10^(3/5)*a^6*(-8000+60529*a)^(4/5)-1600364592983533840364136125878473355166037850078040605612311692566016000000000000000*10^(3/5)*a^3*(-8000+60529*a)^(4/5)-1245946273242464870204136399468746548681187150197422708197551157145761151360000000*10^(4/5)*a^2*(-8000+60529*a)^(6/5)+12024215875812046576624070810498048444694447865800350622527036669463612361395000000000*10^(4/5)*a^7*(-8000+60529*a)^(6/5)-99303020038312442724047739653983985592957129634524006135283624802760123360000000000*10^(4/5)*a^4*(-8000+60529*a)^(6/5)+88150726608129129795920859161469861084835931593027875954414495953614432873750000000000*10^(4/5)*a^9*(-8000+60529*a)^(6/5)+134807932029416351030544117117620751673070173920296120610781597696000000000000*(-8000+60529*a)^(8/5)+7942824547942182131859975662430978703928417773776332131907025838458023904000000000000*10^(3/5)*a^4*(-8000+60529*a)^(4/5)-22405104301769473765097905762298626972324529901092568478572363695924224000000000000*10^(3/5)*a*(-8000+60529*a)^(4/5)-28577939160420247149359573676401309913679247322822153671648423081536000000000000000000*10^(3/5)*a^5*(-8000+60529*a)^(4/5)+12037543521379386006656969513567640372320999852647317637291788166686762066135088375000*a^8*(-8000+60529*a)^(8/5)+132593718683037331145264109837576936069707216220352770504744829986035200000000000000000*10^(2/5)*a^3*(-8000+60529*a)^(2/5)-17524653463039182031127441039842315064806253692656778800871625830400000000000000000000*10^(2/5)*a^2*(-8000+60529*a)^(2/5)-2530859758950310752924312975144798995745421746088789347613565189103284477132000000000*a^7*(-8000+60529*a)^(8/5)+8088261069649720704514515654305056547676076945748861207683452966180957069974984881*a^4*(-8000+60529*a)^(8/5)-64589206397107633866508529415739620535418077859859790365593521554887976906464000000*a^5*(-8000+60529*a)^(8/5)+442039496349777883446469255960588020888303440842782512761046091697220278567854983000*a^6*(-8000+60529*a)^(8/5)+718749191608000732100675993657000820533896041852364427692366356629224929025316406250000*a^12*(-8000+60529*a)^(8/5)-490690296965097096871568349115584821814575103394389806424405523251200000000000000000*10^(2/5)*(-8000+60529*a)^(2/5)-4467653207055015666915671611108544230723555163852781113088655892480000000000000*10^(4/5)*(-8000+60529*a)^(6/5)+1480619491600355120031581936744279731852469388299332120376835149824000000000000000*10^(3/5)*(-8000+60529*a)^(4/5)-4079894658904271155763902432506233239009632278610801942224999663470592000000000*a*(-8000+60529*a)^(8/5)-816400753610491933115908137383948168659500855609268705972101049408375838345248000*a^3*(-8000+60529*a)^(8/5)+65561765468355453759112536883593729044405513024619962283501630896164649344000000*a^2*(-8000+60529*a)^(8/5)-379982721199028951861448756745097825126545512717468679247232292159711836125000000000000*a^11*(-8000+60529*a)^(8/5)-49195752617416944067125635964521124506585165766015569579570235353887725646000000000000*a^9*(-8000+60529*a)^(8/5)+155832273358200253918442872170173130237098247559767747570113610738034692050835437500000*a^10*(-8000+60529*a)^(8/5)+162619071882842034515041663732566192004679209953203392776312166850560000000000000000000*10^(1/5)+3712624123125045272067395075452154209951802054169877574132855239608985600000000000000*10^(2/5)*a*(-8000+60529*a)^(2/5))/(-1032841946669857858246113413269292581443183795003117457664100487140426139571018827825152000000000000000000000+8755800028451305560944099886017617402744396666940318878655582804110928895059785732063232000000000000000000*a+4069719197496503840876723176721763915788547461426522886361123429719167402739312450082568083927040000000000000*a^3-228263785293248176679012723134700862263575351327775749507541698156626035717867449886020763648000000000000000*a^2+63102370818684934503184639366436442877310377305151963419695454286532227788238836213893247064259307591825491713125000*a^11+2352775602582649642284034741922411433153305749575433024057944770717405573251415849411542237221626084705556883983750*a^9-13033439385020138301205485725244454247325541476373203889773447208061136977581522578452171932321473539332015000000000*a^10-372511478041916975299631743980275966451198251132617865387151774860978850787695616919044627129047029550648210000000*a^8+51561640243359463068914997933085254972791359079206609155342860998495762966522225548371690493210635151807118550309*a^7-56560485611285409784025474190823309807792355646663135463503172227122052571489258449240585164002475520000000000*a^4+645295646588867001931077911221978850615473641091398823740058034612401048911853606776349177331768938056256000000*a^5-6213480198205776581822047079762269927928100555318620685869759600819556985516359435754384361208642885483629976000*a^6-2867826380652449133445138666999598020353905197033412972126610140590831214423429554724900464252164247022968750000000000*a^14+952760766417789344664886716103986072412889769478258266200968551055228094085740360159954081374062288458053275468750000*a^13-264695913103412721994656715437104765846566565849410061903490752653633074173257829489169104628131197833286250000000000*a^12+6910610202449710902038286897470966393220382270968559777722560390585747812455963312021952285078065030500951347656250000*a^15-12614592844212476907420973790745827929235846256286447935114384219549583424642979505327632684283316050164062500000000000*a^16+13634798040488160977308645046072396763012795322263614411866760043305655984110980472821004977624729235721081054687500000*a^17),a = `` .. 40))

Answer 2