已知有理数a,b,c在数轴上的位置如下图，化简代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|
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a右边一个单位是0
所以a<0
0旁边一个单位是c
所以c>0,
a<0,|a|=-a
b<a<0,a+b<0,|a+b|=-(a+b)
c>a,c-a>0,|c-a|=c-a
c>b,b-c<0,|b-c|=-(b-c)=c-b
所以
|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|
=-a-[-(a+b)]+(c-a)+(c-b)
=-a+a+b+c-a+c-b
=2c-a
所以a<0
0旁边一个单位是c
所以c>0,
a<0,|a|=-a
b<a<0,a+b<0,|a+b|=-(a+b)
c>a,c-a>0,|c-a|=c-a
c>b,b-c<0,|b-c|=-(b-c)=c-b
所以
|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|
=-a-[-(a+b)]+(c-a)+(c-b)
=-a+a+b+c-a+c-b
=2c-a
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