Question

如何论证三段论中第三第四格的规则？

请给位大哥帮帮小女子，我们逻辑学的考试题目是：论证三段论中第三、第四格的规则。哪位大哥帮帮我，感激不尽……

Answer 1

明天上午能答复你，现在我已经困的睁不开眼了。

很抱歉今天才抽出时间来回答你的问题，这个问题并不难，只是要费些时间。
第三格规则：这一格中项都处于主项位置上。
1、小前提必须肯定。
2、结论须是特称的。
证明1：
如果小前提否定，则大前提必须肯定（两个否定的前提推不出结论）；
大前提肯定，则大项不周延（肯定判断的谓项不周延）；
因为前提之一否定，所以结论否定；
结论否定，则大项在结论中周延；
大项在前提中不周延，而在结论中周延，违反“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规定，所以，小前提必须肯定。
证明2：
因为小前提是肯定的（证明1已证明），所以小项是不周延的，
根据“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规则，
所以，结论只能是特称的（特称判断的主项不周延）。
第三格只能得出特称结论，常用来反驳全称判断，所以又称其为“反驳格”

第四格规则：中项在大前提中作谓项，在小前提中作主项。
1、前提之一否定，大前提全称。
2、大前提肯定，则小前提全称。
3、小前提肯定，则结论特称。
4、前提中不得有特称否定判断。
5、结论不能是全称肯定判断。
证明1：
如果两个前提中有一个是否定的，结论也必然是否定的（前提之一否定，结论是否定的）；
结论否定，则大项周延（否定判断的谓项周延）；
大项在第四格中处于前提的主项，只有全称时主项周延；
所以，大前提必须全称。
证明2：
如果大前提肯定，在大前提中中项不周延（肯定判断谓项不周延）；
只有小前提全称，中项才周延一次（全称判断主项周延）；
三段论要求中项至少周延一次；
所以，大前提肯定，则小前提全称。
证明3：
如果小前提肯定，小项在前提中不周延（肯定判断谓项不周延）；
如果结论全称，则在结论中小项周延，违反了在前提中不周延的项在结论中也不得周延规则；
所以：小前提肯定，则结论特称。
证明4：
如果大前提否定，结论必要否定（前提之一否定，结论是否定的）；
则大项在结论中周延（否定判断的谓项周延）；
如果大前提特称，大项在前提中不周延（特称判断的主项不周延）；
这样，就违反了在前提中不周延的项在结论中也不得周延规则；
因此，大前提不能是特称否定。
如果小前提否定，大前提必肯定（两个否定的前提推不出结论）；
则中项在大前提中不周延（肯定判断谓项不周延）；
小前提否定，中项在小前提中也不周延（特称判断的主项不周延）；
三段论规则要求中项在前提中至少周延一次；
因此，小前提不能是特称否定。
所以，前提中不得有特称否定判断。
证明5：
如果结论是全称肯定判断，则小项在结论中周延（全称判断主项周延）；
则大项在结论中不周延（肯定判断谓项不周延）；
则小前提必否定才使小项在前提中周延（在前提中不周延的项在结论中也不得周延）；
但如果小前提否定，结论必然否定（前提之一否定，结论是否定的）
与结论为肯定判断矛盾；
所以，结论不能是全称肯定判断。

我是高校形式逻辑教师，有问题请留言。

Answer 2

第三格规则：
1、小前提必须肯定。
2、结论须是特称的。
第三格只能得出特称结论，常用来反驳全称判断，所以又称其为“反驳格”

第四格规则：
1、前提之一否定，大前提全称。
2、大前提肯定，则小前提全称。
3、小前提肯定，则结论特称。
4、前提中不得有特称否定判断。
5、结论不能是全称肯定判断。
第四格没有什么特殊的作用。