Question

已知X的平方+XY=2 XY-Y的平方=-7 求X的平方+Y的平方

Answer 1

x²+xy=2，xy-y²=-7

解法一：构造已知多项式法
x²+y²
=(x²+xy)-(xy-y²)
=2-(-7)
=9
x²+y²的值为9

解法二：联立方程组，运用消元法，消去xy
x²+xy=2 ①
xy-y²=-7 ②
①- ②
(x²+xy)-(xy-y²)=9
x²+xy-xy+y²=9
x²+y²=9
x²+y²的值为9

总结：
采用了两种不同的方法解题，供你参考。第一种方法，构造已知多项式法较为简便，如题目并未指定解题方法，建议采用第一种方法解题，以减少书写步骤、简化计算。

Answer 2

你这道题是错误的。
因为：X的平方+XY=2 XY-Y的平方=-7
XY=-7-X的平方
将XY带入上式得:
2X的平方+Y的平方=-7
无解!

Answer 3

X的平方+XY=2
XY-Y的平方=-7
上面的减下面的
得X的平方+Y的平方=2-（-7）=9

Answer 4

是不是题目错了。。。