Question

电子在电场中偏转运动

如图所示为示波管原理图。阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速。A、B是偏向板，使飞进的电子偏离。若已知P、K间所加电压U1，A、B板长为L，板间距离为d，所加电压U2，偏转电极到荧屏的距离为R，电子质量m，电子电量e。设从阴极出来的电子速度为0，试问： （1）电子通过阳极P板的速度v0是多少？ （2）电子通过偏转电极板时具有动能Ek是多少？ （3）电子过偏转电极到达荧光屏上O'，此点偏离入射方向的距离y是多少？ 图：http://hiphotos.baidu.com/%D4%C2%D3%A3%D1%FD%BA%FC/pic/item/b258981b4556a8e1ae513377.jpg
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Answer 1

解：（这题目应该是不计重力的影响吧）
（1）电子通过阳极P板的速度v0是多少？
思路：加速电场做的功W1＝动能的增量E1
W1=UQ=eU1
E1=1/2mV0^2
V0^2=2eU1/m
V0=根号下（2eU1/m）
（2）电子通过偏转电极板时具有动能Ek＝偏转电场做的功W2+W1
W2=UQ=eU2
Ek＝eU2+eU1＝e(U2+U1）
（3）电子过偏转电极到达荧光屏上O'，此点偏离入射方向的距离y是多少？
离开偏转板时垂直速度：水平速度＝y：R
通过偏转板时的垂直速度Vz （垂直动能＝偏转电场做的功W2）
1/2mVz^2=eU2
Vz^2=2eU2/m
水平速度：
V0^2=2eU1/m
Vz^2 / V0^2 = U2/U1
Vz/V0 = 根号下（U2/U1）＝y：R
y＝R根号下（U1/U2）