Question

在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有？个

详细步骤！谢

Answer 1

用排列组合解法：
首先由这6个数构成的四位数个数为(千位不为0)：P(5,1)×P(5,3)=300
能被5整除的尾数为0或5，尾数为0的一共有：P(5,3)=60
尾数为5的千位不能为0，一共有：P(4,1)*P(4,2)＝4×4×3＝48
所以不能被5整除的数共有：300－60－48＝192个

注释一下，P(n,r)表示的意思应该知道吧,表示从n个不同的元素中取r个元素的排列数

Answer 2

P（X，Y）表示X取Y的组合。

1、首位是5，末位不能是0，末位有P（4，1）种可能；中间两位有P（4，2）种。合计：P（4，1）*P（4，2）=4*12=48种。

2、首位不是5，有P（4，1）种可能；末位不能是0或5，有P（3，1）种可能；中间两位有P（4，2）种可能。总共有P（4，1）*P（3，1）*P（4，2）=4*3*12=144种。

合计：48+144=192种。