Question

高等数学题目求解.

一、求下列方程所确定的隐函数y=f(x)的导数:
y²-2xy+10=0
y=x·Iny

二、利用取对数求导法求下列函数的导数:
y=(Inx)­^x (x＞1)

y=√￣￣￣￣￣￣￣￣￣
(x+1)(2x-1)
----------- (x＞1/2)
(x+3)(5x+2)
y=√￣(x+1)(2x-1) /(x+3)(5x+2)￣ (x＞1/2)

Answer 1

一、
两边对X求导：2y*y'-(2y'+2xy)=0
y'=lny+x/y
再解出y'即 可。
二、
第一个看不太清，是y=(lnx)x吗?若是，则：
{ y/x=lnx
y'*1/x+y(-1/x*x)=1/x}
{y*y=(x+1)(2x-2)/(x+3)(5x+2)
2lny=ln(x+1)+ln(2x-2)-ln(x+3)-ln(5x+2)
2*(1/y)=1/(x+1)+2/(2x-2)-(1/x+3)-5/(5x+2)
再解出y'即 可。

Answer 2

看来baidu没请大学生来答题。。。