Question

观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7.....,将这列数排成下列形式:-1,

观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7.....,将这列数排成下列形式：
-1
2 -3 4
-5 6 -7 8 -9
10 -11 12 -13 14-15 16
.............
找出规律，求第10排第9位数是多少

Answer 1

-1,2,-3,4,-5,6,-7.....,
是一个通项为
n·(-1)^n
得数列
然后把这些数排列成你说的那种形式的话，就是一个
等差数列
了
第N行就有
2N-1
个数
则第N行，从左边开始数，第二个数是：[(n-1)^2+2]*(-1)^(n+1)
注意到第n行最后是[n^2]*(-1)^n
第六行，从左边开始数，第八个数是-33
按照上述规律排下去，
第一行数的个数是：2n-1个，第9行共有2*9－1＝17个数，则前9行共有：
1+3+5+……+17＝（1+17）*9/2=81个数
第10行第一个数是82，第9个：90
那么第10行从左边数第9个数是（90)

Answer 2

第一行数的个数是：2n-1个，第9行共有2*9－1＝17个数，则前9行共有：
1+3+5+……+17＝（1+17）*9/2=81个数
第10行第一个数是82，第9个：90
前n行共有：
1+3+……+(2n-1)=（1+2n-1)*n/2=n^2个数
14^2=196
前14行共196个数
第15行：-197,198,……
以此类推：-201是15行从左数第5个数

Answer 3

第n行，从左边开始数，第二个数
(n-1)*(n-1)+2
第六行，从左边开始数，第八个数是
-33
第十行，从左边开始数，第九个数是
90
第n行第一个数字是1+(n-1)*(n-1)，第m个数字是m+(n-1)*(n-1).
奇数是负值
偶数是正值

Answer 4

因为每一个集合的个数为奇数的
等差级数
，因此第n行为第（2n
-
1）的集合！
到第n-1行的总数为
(1
+
(2(n-1)
-1))
*
（n-1)
/
2
(梯形公式）
=
(n
-
1)*(n
-
1）
因此10行，为第19集合，前一集合尾数为
9x9
=81
第9个
=
81
+
9
=
90.
反算
=>
-201
为第15行的第5个！

Answer 5

(1)如果按照以上是规律排下去，第6行，从左边开始数，第7个数是_32___。
(2)第10行，从左边开始数，第8个数是__-89__。