Question

若实数X,Y满足(X-2)^2+Y^2=3则Y/X的最大值?

若实数X,Y满足(X-2)^2+Y^2=3则Y/X的最大值?

Answer 1

(X-2)^2+Y^2=3是以（2，0）为圆心，半径为根号3的圆，设Y/X=K
Y=KX是过（0，0）的直线，当与圆切时有最大值，
相切时，K=tana=√3,所以Y/X最大值√3

Answer 2

X-2)^2+Y^2=3是以（2，0）为圆心，半径为根号3的圆，设Y/X=K
Y=KX是过（0，0）的直线，当与圆切时有最大值，
相切时，K=tana=√3,所以Y/X最大值√3

Answer 3

根据方程
(x-2)^2+y^2=3
可知
当x-2=0时即x=2
y^2=3为最大值得
y=±√3
所以求得最大值为
y/x=√3/2

Answer 4

Y/X 可以看成是 圆上的点和原点之间连线的斜率 现在的问题不就是什么情况下斜率最大 那么就看看倾角吧 自己做做

Answer 5

令y/x=k
题目的意思就是：直线y=kx与已知圆(X-2)^2+Y^2=3相交，问什么情况下k取最大值。

数形结合，一看便知，当直线与圆相切时，k取最大值 根号3