Question

初一数学题（合并同类项）

1．如果关于x的多项式-2x的平方+mx+nx的平方－5x－1的值与x的取值无关，求m 、n的值。
2．若x的平方+y的平方=7，xy=-2，求5x的平方－3xy－4y的平方－11xy－7x的平方+2y的平方的值。
3．在a的平方+（2k－6）ab+b的平方+9中，不含ab项，则k=（ ）．
4．若x+y=3,xy=-2,求（3x-4y+2xy）－（2x－5y+5xy）的值。

请告诉我解题思路，10月26日之前回答，谢谢大虾！

Answer 1

合并同类项的意思就是将一个式子中含有未知数的单项式（例如x^2、x，一般x、y这样的是默认的未知数～）前面的系数进行数学运算，而单项式不变。

所谓系数就是前面的已知数例如数字2、3，如果出现ax、by的话就要分清楚谁是未知数，如果x、y是未知数，那么a、b就是已知数，就可以认为是系数。

合并时需要保证单项式是相同的，也就是同类，比如2x^2、3x这样的情况因为后面的单项式不同所以不能相加减。

详细的步骤在第2题中，这里是有目的的合并同类项，化简到一定程度然后整体的代入，比如已知x^2+y^2，你就要化简出x^2+y^2来方便代数，我想你能明白。

1.-2x^2+mx+nx^2－5x－1，即（n-2）x^2+（m-5）x-1的值与x的取值无关，所以这里的系数都是零，所以括号里的式子为零，m=5，n=3.

2.x^2+y^2=7，xy=-2，5x^2－3xy－4y^2－11xy－7x^2+2y^2=（5-7）x^2+（-4+2）y^2+（-3-11）xy=-2（x^2+y^2）-14xy=14.

3.a^2+（2k－6）ab+b^2+9中，不含ab项，则ab项的系数为零，k=3.

4.x+y=3，xy=-2,（3x-4y+2xy）－（2x－5y+5xy）=3x-4y+2xy－2x+5y-5xy=x+y-3xy=9.

顺便说下，好纳闷你是90年的啊～