Question

初一数学——代数式的值

1.已经知道（X+X分之1）的平方+X+6+X分之的值是______

2.当X=1时，代数式 px的立方+qx+1的值为208，则当X=-1时，代数式px的立方+qx+1的值为______

3.已经知道a-b=-1,ab=24,求代数式(a-b)[(a-b)的平方+3ab]的值。

4.若 x+y分之x-y=2,求x+y分之x-y - 3(x-y)分之2(x+y)的值

5.已经知道x=3y,z=7x(x不等于0).求代数式 2x+3y-z分之x+y+z的值

6.已经知道（3x+2)的立方=ax的立方+bx的平方+cx+d。对于X的一切均成立。
求：（1）d的值； （2）a+b+c+d的值。
OTL
第一题我打错了
应该是
（X+X分之1）=2，则代数式（X+X分之1）的平方+X+6+X分之的值是______

2个人的回答都很好- -
第一个很详细
第二个简洁但清爽- -
很难说谁比较好
OTL，还是发起投票吧

Answer 1

1.题目有问题。
2.将x=1代入px^3+qx+1=p×(1)^3+q×1+1=p+q+1=208 ∴p+q=207
当x=-1时，px^3+qx+1=p×(-1)^3+q×(-1)+1=-p-q+1=-(p+q)+1 ∴px^3+qx+1=-206
3.(a-b)[(a-b)^2+3ab]=(-1)×[(-1)^2+3×24]=-73
4.∵(x-y)/(x+y)=2 ∴(x+y)/(x-y)=1/2
（x-y)/(x+y)-2（x+y)/3(x-y)=5/3
5.x=3y,z=7x=7×3y=21y
(x+y+z)/(2x+3y-z)=(3y+y+21y)/(6y+3y-21y)=-25/12
6.(3x+2)^3=27x^3+54x^2+36x+8
∵对于X的一切均成立 ∴27x^3+54x^2+36x+8=ax^3+bx^2+cx+d
∴a=27,b=54,c=36,d=8
(1)d=8
(2)a+b+c+d=27+54+36+8=125

Answer 2

第一题没写全吧,是用完全平方公式解
第二题：x=1时，P+Q+1=208,X=-1时，-P-Q+1=-206
第三题：直接代入，=-73
第四题：由已知得X+Y=2(X-Y),代数式变成2（x-y）分之x-y - 3(x-y)分之4(x-y)=1/2-4/3=-1/3
第五题：代数式全用Y表示：X=3Y,Z=21Y,代入表达式得-25/12
第六题：（3x+2)^3=ax^3+bx^2+cx+d
展开：27X^3+54X^2+36X+8=ax^3+bx^2+cx+d
直接使等式两边的X幂数一样的系数相等，
A=27,B=54,C=36,D=8(以后遇到这种题就这个思路去做）