Question

求y与x之间的函数关系式.

已知y＝y1-y2，y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，并且当x＝3时y＝5，当x＝1时y＝-1，求y与x之间的函数关系式.

Answer 1

设y1=k1/x，y2=k2（x-2）
y＝y1-y2
所以y=k1/x-k2（x-2）
当x＝3时y＝5，当x＝1时y＝-1
①5=k1/3-k2（3-2）
②-1=k1/1-k2（1-2）
解得：k1=3，k2=-4
所以y=k1/x-k2（x-2）=3/x+4（x-2）=4x-8+3/x

Answer 2

解：由题意得
y1=kx,y2=m(x-2)
y=kx-m(x-2)
当x＝3时y＝5，当x＝1时y＝-1
得5=3k-m
-1=k+m
解之得 k=1，m=-2
所以y=x+2(x-2)
即y=3x-4

Answer 3

y1=k1/x
y2=k2（x-2）
y=k1/x+k2（x-2）
x＝3时y＝5，当x＝1时y＝-1
5=k1/3+k2
-1=k1-k2
k1=3
k2=4
y=3/x+4（x-2）