Question

一堆奥数题帮忙解答

1.若一个正整数a被2，3，……9这八个自然数整除，所得的余数都为1，则a的最小值为（ ），a的一般表达式为（ ）。

2.一个101位的自然数A=88……88（50个8）（ ）99……99（50个9）能被7整除，则（ ）该填什么数字。

3.一个六位数x1989y能被33整除，这样的六位数中最大数是（ ）。

4.有以下两个数串
1，3，5，7 …1991，1993，1995，1997，1999
1，4，7，10…1987，1990，1993，1996，1999
同时出现在这两个数串中的数的个数共有（ ）个。
A.333 B.334 C.335 D.336

5.一个六位数a1991b能被12整除，这样的六位数共有（ ）个。
A.4 B.6 C.8 D.12

6.若1059，1417，2312分别被自然数n除时，所得的余数都是m，则n-m的值为（ ）
A.15 B.1 C.164 D.174

答案就行，不懂我问老师

1.某班学生不到50人，在一次测验中，有1/7的学生得优，1/3的学生得良，1/2的学生及格，则有（ ）人不及格。

2.从1到10000这一万个自然数中，有（ ）个数能被5或被7整除。

3.一个五位数3ab98能被11与9整除，这个五位数是（ ）。

4.在小于1997的自然数中，是3的倍数而不是5的倍数的数的个数是（ ）。
A.532 B.665 C.133 D.798

5.能整除任意三个连续整数之和的最大整数是（ ）。
A.1 B.2 C.3 D.4

6.如果a、b、c是三个任意整数，那么a+b/2，b+c/2，c+a/2( ).
A.都不是整数
B.至少有两个整数
C.至少有一个整数
D.都是整数

7.一个五位数，若前三位数字表示的三位数与后两位数字表示的两位数的和能被11整除，判断这个五位数能被11整除，并说明理由。

8.将一个三位数的数字重新排列所得的最大三位数减去最小的三位数正好等于原数，求这个三位数。

9. 1，2，3，4，5，6每个数使用一次组成一个六位数字abcdef，使得三位数abc，bcd，cde，def能依次被4，5，3，11整除，求这个六位数。

10. 173（ ）是个四位数，数学老师说：“我在这个（ ）先后填入三个数字，所得到的三个四位数，依次可被9，11，6整除”问：数学老师先后填入的三个数字的和是多少？

帮我解出答案就行了，不懂的我去问老师。

Answer 1

1) 36281 n*8!+1 (n∈N+）
2）5
3) 919875
4) B
5) B
6) A

1) 1
2) 285
3)39798
4)怀疑打错了，算得106
5）B
6) C
7) 正确。
8) 495
9) 324561
10)19

Answer 2

最好去问问专业的老师，我也不清楚。