Question

一辆汽车以2m/s的加速从静止开始匀加速直线行驶时，这时一辆自行车以8m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车

1.汽车从开始运动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？2.什么时候汽车追上自行车，此时汽车速度是多少？

Answer 1

设两车距离为y
y=vt-0.5at^2
=8t-t^2
=-(t^2-8t)=-(t^2-8t+16)+16=-(t-4）^2+16
当t=4时 距离最远 为y=16
追上自行车时候 y=0
8t-t^2=0 t=8 时 追上自行车
v=at=2*8=16m/s 此时速度为16m/s

Answer 2

距离最远的时候就是汽车与自行车速度相等的时候
此时汽车速度为8
t= 8 / 2 =4s

s= 8*4 - 2*4平方/2 = 16m

追上的时候位移相等
8*t = 2*t平方/2
t = 8s
这时汽车速度是
v = at = 2*8 =16m/s

Answer 3

1、两车距离题目可转化为求函数Y＝8t-2*(1/2)*t平方 函数最大值时的t值和y值。
2、题目可转化为求函数Y＝0时t值和2t的值

最后解得：
1、t=4时的极大值16
2、t＝8时y=0,汽车速度为2*8＝16